Sondage d'opinion sur yahoo: « Si vous étiez élu président des États-Unis, quelle serait votre première décision ? »

Après la victoire de M. Barack Obama aux élections présidentielles étatsuniennes hier, Yahoo vous propose de participer à un sondage d'opinion.
Durée du sondage: 3 jours.
Cliquez sur le lien suivant pour lire les commentaires des internautes et pour participer au sondage.

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http://fr.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081105031628AA65jsd
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Marge d'erreur d'un sondage

Par Dr. Pierre Montès

La figure ci-dessous fournit une courbe permettant de lire sur l'axe des ordonnées la marge d'erreur d'un sondage dont la taille de l'échantillon est donnée sur l'axe des abscisses. Le niveau de confiance choisi pour construire cette courbe est de 95 %, ce qui correspond à celui généralement utilisé dans les sondages dans lesquels on utilise l'expression «la marge d'erreur est de x pourcents, 19 fois sur 20». Les échelles des axes sont logarithmiques. Étant donné la relation entre la taille de l'échantillon et la marge d'erreur, les échelles utilisées font que la courbe obtenue a l'allure d'une droite parfaite.

Supposons qu'une maison de sondage aux États-Unis fasse, au début d'août 2008, un sondage pour mesurer l'intention des américains de voter pour Barack Obama ou pour John McCain aux élections de novembre 2008.

Supposons que 44% des sondés disent qu'ils auraient voté pour Barack Obama et que 42 % d'entre eux disent qu'ils auraient voté pour John McCain.

Si la taille de l'échantillon est de 1000 (1000 américains ont répondu à la question: «Pour quel candidat auriez-vous voté si les élections avaient lieu à la date du sondage ?»), alors, le graphique ci-dessous fournit la marge d'erreur E = 3,1%, 19 fois sur 20.

Cela signifie que, si l'ensemble des américains en âge de voter avait voté au moment où le sondage est fait, août 2008, le pourcentage de vote qu'aurait obtenu chacun des deux candidats serait situé dans les fourchettes suivantes:

a) Obama: 44% ± 3,1%

b) McCain: 42% ± 3,1%

Et l'on peut avoir un degré de confiance de 95% dans ces affirmations: la probabilité de se tromper est de 5% seulement. De plus l'écart entre les pourcentages obtenues par les candidats (44%-42%), soit 2%, est inférieur à la marge d'erreur (3,1%) du sondage. Cela signifierait que la lutte serait très sérrée entre les deux candidats, à trois mois du vote: ils seraient nez à nez.

Si la taille de l'échantillon était de 300 au lieu d'être 1000, la marge d'erreur aurait été de 5,7%, 19 fois sur 20 et les pourcentages de vote qu'obtiendrait chacun des candidats seraient situés dans les fourchettes suivantes:

a) Obama: 44% ± 5,7%
b) McCain: 42% ± 5,7%.

Le graphique montre clairement que la marge d'erreur diminue quand la taille de l'échantillon augmente. Il faut donc éviter d'utiliser dans un sondage un échantillon de petite taille, car, alors, les résultats du sondage seraient très approximatifs, voire erronés.

(c) Pierre Montès, 2008

Par souci de rigueur, il convient d'ajouter que la marge d'erreur fournie est un maximum.

En réalité, pour une taille d'échantillon donnée, à chaque proportion correspond sa marge d'erreur. Au lieu de donner à chaque proportion sa marge d'erreur, on attribue à toutes les proportions la même marge d'erreur (la marge d'erreur correspondant à la proportion médiane en quelque sorte, 50%). Donc la marge d'erreur vraie associée à une proportion donnée sera d'autant plus proche de la valeur maximum utilisée par les maisons de sondage (ou de celle indiquée sur la courbe ci-dessus) que cette proportion est proche de 50 %. C'est la règle généralement suivie et acceptée dans le domaine.

Comme il y a une chance sur deux qu'une proportion soit inférieure à 50% et une chance sur deux qu'elle soit supérieure à 50%, il est tout à fait justifié de calculer la marge d'erreur comme si la proportion que l'on veut mesurer par le sondage était de 50%. On démontre dans les cours de Probabilités et Statistique (et je vous recommande de l'admettre) que la marge d'erreur ainsi calculée est un maximum, pour une taille d'échantillon donnée.

Quand un medium (radio, télé, blog) publie les résultats d'un sondage, notez la taille du sondage (n), sa marge d'erreur (E) et le niveau de confiance associés aux résultats. Si le niveau de confiance est de 95%, ce qui est généralement le cas, alors, vous pourrez vérifier que le couple (taille, marge d'erreur), ou (n, E) fourni par la maison de sondage se situe exactement sur la courbe ci-haut fournie.

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N.B. La courbe présentée ici a été calculée et construite par le Dr. Pierre Montès. On peut la diffuser en indiquant sa provenance et la date de sa publication.

Haiti/Politique: Selon un sondage, le Président René Préval ne bénéficierait d'aucune crédibilité auprès de la population haïtienne

L'agence de presse Média Mosaïque publie sur son site Web les résultats d'un sondage (1) réalisé par le groupe de recherche Haïti Sciences Po (2). Ce groupe est dirigé par le professeur Mozart de Roneth.

«Soixante-dix pourcents (70%) des sondés pensent que le pays est sous géré politiquement».

«81% sont d’avis que le pays est mal géré économiquement».

«83% déclarent que le pays est socialement livré à lui-même».

Les sondés pensent que le pire est à venir puisqu'ils sont 80% à penser «que la situation économique continuera à se détériorer», tandis que «76% sont découragés par la crise politique».

Le sondage a été réalisé dans la région métropolitaine de la capitale haïtienne (Port-au-Prince, Carrefour, Delmas, Pétion-Ville, Cité Soleil), du 10 au 16 juillet 2008; la taille de l'échantillon est de 300.

Selon Haïti Sciences Po, la marge d’erreur serait «de 3 à 5% ».
Le Coin de Pierre rappelle que pour un niveau de confiance de 95% (c'est-à-dire, 19 fois sur 20), et, pour un échantillon de taille 300, la marge d'erreur de ce sondage serait plûtot de 5,66%.

En 2006, 48,7% des électeurs avaient voté pour le candidat René Préval aux élections présidentielles. Si l'on interprétait bien les résultats de ce sondage, on pourrait déduire que moins de 20% des électeurs auraient voté pour ce même candidat en juillet 2008 !

Au moment où le Sénat de la République pourrait se faire «rouler dans la farine» par l'Exécutif en ratifant le choix de Madame Michèle Duvivier Pierre-Louis comme Premier ministre, les dirigeants du pays devraient prendre très au sérieux les résultats de ce sondage.
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(1) Média mosaïque
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http://www.mediamosaique.com/afficherNouvelle.asp?newsId=1728&bc=d1efd7
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(2) Haïti Sciences Po
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http://www.haitisciencespo.com/
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Québec/Sondage: Le PLQ en tête, l'ADQ en chute libre

La rédaction du texte ci-après est basée sur les données provenant des sources suivantes:
Léger Marketing/Le Devoir du 24 avril 2008

Le sondage a été effectué du 16 au 20 avril 2008 sur un échantillon aléatoire de 1 002 répondants.
La marge d’erreur est donc de 3,1%, 19 fois sur 20. Les données finales ont été pondérées selon le sexe et l’âge de façon à être représentatives de la population selon les dernières données de Statistique Canada.

Le PLQ est en avance, Jean Charest est perçu comme le chef de Parti qui ferait le meilleur Premier ministre. Mais la lutte demeure serrée entre le PLQ et le PQ: la différence entre les deux se trouve à l'intérieur de la marge d'erreur du sondage (3,1%, 19 fois sur 20).

Les pourcentages entre parenthèses expriment la variation par rapport au dernier sondage de Léger Marketing (janvier 2008):

1) Intentions de vote:

Parti Libéral (PLQ) : 37% (+4)
Parti Québecois (PQ): 33% (+3)
Action Démocratique (ADQ): 18% (-9)
Parti Vert: 6% (+1)
Québec Solidaire: 4% (+0)
Autres: 2% (+1)

2) Qui ferait le meilleur premier ministre:

Jean Charest: 32% (+4%)

Pauline Marois: 30% (-3%)

Mario Dumont: 18% (-9%).

3) Taux de satisfaction:

Satisfaits du gouvernement de Jean Charest: 49%(+2%)

(soit: Très satisfaits (7%); Plûtot satisfaits (42%))

4) Opposition la plus efficace au gouvernement Charest:

Cinquante-deux pourcents des sondés (52 %) estiment que le Parti québécois forme l'opposition la plus efficace au gouvernement de Jean Charest, contre 27 % pour l'ADQ.

5) Électorat francophone:

Le PQ maintient son avance auprès de l'électorat francophone: il 'appuie dans une proportion de 37 pour cent contre 30 pour cent pour le PLQ. L'ADQ vient en troisième sur ce front.

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//Article du devoir:

http://www.ledevoir.com/2008/04/24/186619.html

//Article de Cyberpresse:

http://www.cyberpresse.ca/article/20080424/CPACTUALITES/80424003/1019/CPACTUALITES

//Article de quebecpolitique.com:

http://www.quebecpolitique.com/blog/2008/04/sondage-leger-marketing-davril-2008/

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Denis Lessard: « Sondage: le PQ prend les devants »

Pauline Marois, Photo PC

« Le Parti québécois de Pauline Marois prend les devants dans la course serrée que se livrent les trois partis politiques depuis les dernières élections générales. Rien n’est joué, mais l’ADQ aurait été reléguée en troisième place si un scrutin avait été tenu cette semaine. »

Lisez l'article et consultez au besoin le sondage CROP en cliquant successivement sur les liens ci-après:

//Article de Denis Lessard
http://www.cyberpresse.ca/article/20071206/CPACTUALITES/71205266/6488/CPACTUALITES/?utm_campaign=retention&utm_source=bulletin&utm_medium=email
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//Sondage CROP-La Presse
http://www.cyberpresse.ca/assets/doc/CP1199126.DOC
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Sondages d'opinion: marge d'erreur

Amies et amis internautes,

Voici un petit tableau qui indique la marge d'erreur d'un sondage pour une taille donnée de l'échantillon et pour un niveau de confiance de 95 %.

Taille de l'échantillon: ....20 .........100.......... 500....... 1000
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Marge d'erreur: .........±22% ........±10%.........±4%........±3%

• La taille de l'échantillon est le nombre de personnes ayant participé au sondage.
• La marge d'erreur est l'écart maximum qui pourrait exister entre a) le pourcentage p du vote obtenu par un candidat donné (ou l'une des réponses proposées) dans le sondage et b) le vrai pourcentage p' (inconnu) du vote qu'aurait obtenu ce même candidat, si toute la population avait voté pendant la période où le sondage a été effectué.
• Le niveau de confiance indique quelle est la probabilité associée à une marge d'erreur donnée pour une taille d'échantillon donnée.

Le tableau ci-dessus est bâti pour un niveau de confiance fixé à 95%. C'est le niveau généralement utilisé dans les sondages d'opinion (ce que l'on exprime dans le jargon par l'expression «19 fois sur 20»).

Par exemple, si un candidat X donné a reçu un pourcentage p du vote lors d'un sondage auprès de 1000 répondants, alors la marge d'erreur (maximale) associée à p est de plus ou moins 3%. Si p=48%, alors le pourcentage (vrai) p' que le candidat X aurait obtenu, si toute la population avait voté, serait comprise entre 45% et 51% (48% ± 3%).

Le tableau ci-dessus montre que plus le nombre de participants au sondage est élevé, plus faible est la marge d'erreur. Reciproquement, moins élevé est le nombre de participants au sondage, plus grande est la marge d'erreur du sondage.

Conclusion: il faut participer en grand nombre au sondage (par exemple 500 à plus de 1000 participants) pour que la précision du sondage soit grande.

La semaine passée, vous avez voté pour ou contre l'insertion du poste électif de gouverneur à la tête de chacun des 10 Départements géographiques du pays, si la constitution était modifiée dans ce sens. Le nombre de votants était de 24 seulement. Vous avez voté à 62,5% en faveur de l'introduction du poste de gouverneur (15 sur 24), à 20% contre (5 sur 24) et 16% (4 sur 24) n'ont pas eu d'opinion.

La marge d'erreur de ce sondage était donc de 20%, 19 fois sur 20. Donc dans la population, le pourcentage de gens qui serait en faveur de l'introduction du poste de gouverneur serait compris entre 42,5% et 82,5% (62,5±20). Les résultats auraient été plus fiables (marge d'erreur de 4 à 3 %) si le nombre de participants avait été 20 à 40 fois plus élevé (500 à 1000 participants).

La morale de l'histoire: il faudrait voter en grand nombre au sondage que l'on vous propose.

Suggestion: passez le message à vos amis et votez en grand nombre les prochaines fois.

Cette semaine, il y a un sondage sur l'acquisition d'un minimum de matériels de travaux publics par chacune des 140 Communes autonomes de la République pour fournir un minimum de services de base à la population: voir au haut de la colonne de droite du blog. Il ne reste que quelques jours pour pouvoir voter.

Cordialement,

Dr. Pierre Montès

28 août 2007