Le graphique n'est pas aussi précis que les tables vendues dans le commerce, mais il permet de se faire une très bonne idée du montant à verser mensuellement pour rembourser un prêt hypothécaire.
Ce montant est établi pour chaque tranche de mille dollars de prêt.
Les taux d'intérêt sont annuels, mais le graphique est bâti pour le cas où les intérêts sont composés semestriellement: c'est généralement le cas au Québec.
Exemple 1.-
Supposons que le prêt hypothécaire soit de 100 mille dollars.
Supposons que les intérêts soient composés semestriellement.
Supposons que le taux d'intérêt du prêt soit de 5 % par année (ce taux est généralement négocié pour une période de x années: x = 1, 2, 3, 5 ans, etc; cette valeur x n'interviendra pas dans le calcul; c'est la durée pendant laquelle le taux négocié avec la banque restera inchangé).
Supposons que la durée du prêt soit de 25 ans (les 100 mille dollars doivent être payés en 25 ans, capital et intérêts réunis).
Sur le graphique fourni, le couple (n=25 ans, i=5%) correspond à un point dont l'ordonnée sur l'échelle verticale est lue comme étant environ Mo = $ 5.80 (la formule exacte et/ou les tables donneraient $ 5.816) par tranche de 1000 dollars.
Donc pour le prêt de 100 mille dollars, les mesualités s'élèveraient à environ 100 fois $ 5.80, soit 580 dollars (581.60 dollars par la formule). C'est pas mal proche de la valeur exacte et de celle des tables.
Exemple 2.-
Supposons un prêt hypothécaire de 200 mille dollars, un taux d'intérêt de 7.5 % par année, une durée de prêt de 15 ans. Supposons que les intérêts soient composés semestriellement.
Sur le graphique, le couple (n=15 ans, i=7.5%) correspond à un point dont l'ordonnée sur l'échelle verticale est lue comme étant environ Mo = $ 9.20 (la formule exacte donnerait $ 9.205) par tranche de 1000 dollars.
Donc pour le prêt de 200 mille dollars, les mesualités s'élèveraient à environ 200 fois $ 9.20, soit 1840 dollars (1841 dollars par la formule). C'est pas mal proche.
Commentaires.-
Donc, étant donné le couple (n, i), n = durée du prêt en années, i = taux d'intérêt annuel en pourcentage, on place soigneusement sur l'abaque le point correspondant à ce couple. Puis, on trace une horizontale à partir du point ainsi obtenu, jusqu'à son intersection avec l'axe vertical gradué en dollars: on lit alors sur cet axe le montant en dollars du versement mensuel, Mo, pour un prêt Po = 1000 dollars. Notez que le couple (n, i) peut correspondre à un point situé à l'intérieur d'un élément quadrilatère quelconque de la grille.
Ce genre de graphique permet de se faire une bonne idée des mensualités que l'on aurait à payer si l'on n'a pas à sa portée, ni les tables, ni Internet, ni même une vulgaire calculatrice.
Je l'ai construit il y a vingt ans exactement, alors que nous étions préoccupés par les questions reliées au remboursement rapide des prêts hypothécaires. Vous ne trouverez pas ce genre de graphique dans les livres, en tout cas pas à ma connaissance.
Étant donné un taux d'intérêt i %, on peut constater que les mensualités seront d'autant plus élevées que la durée du prêt est courte (vérité évidente); de plus, on peut démontrer que le montant total des intérêts sera d'autant plus élevé que la durée du prêt est grand. Donc, si vous êtes capable de supporter des mensualités élevées, vous pourrez diminuer le montant total des intérêts à verser à la banque en réduisant la durée du prêt. Plus la durée du prêt est longue, plus vous paierez d'intérêts à la banque; et dans ce cas, au début du prêt (les premières années, partie plus ou moins horizontale des courbes d'égales valeurs de taux d'intérêt), la part des mensualités qui va dans les intérêts est énorme, tandis que la part qui va dans l'amortissement du capital est faible (très faible).
N.B. Le graphique (l'abaque) ci-dessus a été fabriqué avec soin. Cependant, je décline toutes responsabilités quant aux conséquences qui pourraient résulter de son utilisation par quiconque dans des cas réels.
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