Sondages d'opinion: marge d'erreur

Amies et amis internautes,

Voici un petit tableau qui indique la marge d'erreur d'un sondage pour une taille donnée de l'échantillon et pour un niveau de confiance de 95 %.

Taille de l'échantillon: ....20 .........100.......... 500....... 1000
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Marge d'erreur: .........±22% ........±10%.........±4%........±3%

• La taille de l'échantillon est le nombre de personnes ayant participé au sondage.
• La marge d'erreur est l'écart maximum qui pourrait exister entre a) le pourcentage p du vote obtenu par un candidat donné (ou l'une des réponses proposées) dans le sondage et b) le vrai pourcentage p' (inconnu) du vote qu'aurait obtenu ce même candidat, si toute la population avait voté pendant la période où le sondage a été effectué.
• Le niveau de confiance indique quelle est la probabilité associée à une marge d'erreur donnée pour une taille d'échantillon donnée.

Le tableau ci-dessus est bâti pour un niveau de confiance fixé à 95%. C'est le niveau généralement utilisé dans les sondages d'opinion (ce que l'on exprime dans le jargon par l'expression «19 fois sur 20»).

Par exemple, si un candidat X donné a reçu un pourcentage p du vote lors d'un sondage auprès de 1000 répondants, alors la marge d'erreur (maximale) associée à p est de plus ou moins 3%. Si p=48%, alors le pourcentage (vrai) p' que le candidat X aurait obtenu, si toute la population avait voté, serait comprise entre 45% et 51% (48% ± 3%).

Le tableau ci-dessus montre que plus le nombre de participants au sondage est élevé, plus faible est la marge d'erreur. Reciproquement, moins élevé est le nombre de participants au sondage, plus grande est la marge d'erreur du sondage.

Conclusion: il faut participer en grand nombre au sondage (par exemple 500 à plus de 1000 participants) pour que la précision du sondage soit grande.

La semaine passée, vous avez voté pour ou contre l'insertion du poste électif de gouverneur à la tête de chacun des 10 Départements géographiques du pays, si la constitution était modifiée dans ce sens. Le nombre de votants était de 24 seulement. Vous avez voté à 62,5% en faveur de l'introduction du poste de gouverneur (15 sur 24), à 20% contre (5 sur 24) et 16% (4 sur 24) n'ont pas eu d'opinion.

La marge d'erreur de ce sondage était donc de 20%, 19 fois sur 20. Donc dans la population, le pourcentage de gens qui serait en faveur de l'introduction du poste de gouverneur serait compris entre 42,5% et 82,5% (62,5±20). Les résultats auraient été plus fiables (marge d'erreur de 4 à 3 %) si le nombre de participants avait été 20 à 40 fois plus élevé (500 à 1000 participants).

La morale de l'histoire: il faudrait voter en grand nombre au sondage que l'on vous propose.

Suggestion: passez le message à vos amis et votez en grand nombre les prochaines fois.

Cette semaine, il y a un sondage sur l'acquisition d'un minimum de matériels de travaux publics par chacune des 140 Communes autonomes de la République pour fournir un minimum de services de base à la population: voir au haut de la colonne de droite du blog. Il ne reste que quelques jours pour pouvoir voter.

Cordialement,

Dr. Pierre Montès

28 août 2007